Unsere Projekte zu Sommeranfang am 21.06.2004

 

 

Bestimmung des Erdumfangs nach Eratosthenes



            

 

·         Messung am Ort A

            a)   Messung der Schattenlänge lA eines senkrechten Stabes der Höhe hA zur lokalen Mittagszeit

      b)   Bestimmung des Winkels gA zwischen Sonnenstrahlen und Schattenstab

·         Messung am Ort B

a)   Messung der Schattenlänge lB eines senkrechten Stabes der Höhe hB zur lokalen Mittagszeit

            b)   Bestimmung des Winkels gB zwischen Sonnenstrahlen und Schattenstab

·         Berechnung des Winkels m = gA - gB

·         Bestimmung der Entfernung dAB von A und B mit Hilfe eines Atlas

·         Berechnung des Erdumfangs nach UErde = 360°/m * dAB

·         Berechnung des Erdradius nach     rErde = UErde /(2*p)

 

 

Bestimmung der geografischen Breite des Beobachtungsorts

 

1.       aus den Messungen des Eratosthenes-Projekts

·         Bestimmung des Winkels g

·         Berechnung der geografischen Breite j des Beobachtungsorts nach

              j = 23,5° + g  bzw. j = 23,5° - g   je nach Lage des Beobachtungsorts

 

2.       aus der Kulminationshöhe a der Sonne



            

·         Bestimmung der Kulminationshöhe a der Sonne (aus Schattenmessung oder mit Sextant)

·         Berechnung der geografischen Breite j des Beobachtungsorts nach

              j = 23,5° + (90° - a)  bzw. j = 23,5° - (90° - a)

 

3.      aus der Schattenmessung und der Schiefe der Ekliptik e



            

·         Bestimmung des Winkels g

·         Berechnung der geografischen Breite j des Beobachtungsorts nach

              j = g21.06. + e  =  g21.06. + 23,5°

 

4.       aus der Tageslänge bzw. dem halben Tagesbogen t der Sonne

·         Bestimmung des lokalen Mittagszeitpunktes

·         Bestimmung des lokalen Zeitpunkts des Sonnenuntergangs

·         Berechnung der Länge des halben Tagesbogens t (im Winkelmaß)

·         Berechnung der geografischen Breite j des Beobachtungsorts nach

             j = arctan(cos t /(-tan 23,3°))

 

5.       aus der Abendweite w der Sonne

·         Bestimmung der Abendweite w

·         Bestimmung des Azimuts a

·         Berechnung der geografischen Breite j des Beobachtungsorts nach

               j = arctan(- sin 23,5°/cos a)   mit  a = 90° + w

 

 

Bestimmung der Schiefe der Ekliptik



            

 

·         Bestimmung des Winkels gS zwischen Sonnenstrahlen und Schattenstab  am 21.6.2004 (Sommeranfang), gH am 22.9.2004 (Herbstanfang), gW am 21.12.2004 (Winteranfang)

·         Bestimmung der Schiefe der Ekliptik e

durch Anfertigen einer maßstabsgerechten Zeichnung und Messen des Winkels e

      oder Berechnen nach

     e = gH  - gS   und e = gW  - gH     mit  gS = arctan lS/h,  gH  = = arctan lH/h,  gW = arctan lW/h